[BOJ] 1715. 카드 정렬하기 (data_structures, greedy, priority_queue)

Gold IV

https://www.acmicpc.net/problem/1715

1715번: 카드 정렬하기

 

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

input:

• 첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)
• 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

output:

• 첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

 

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Idea :

• 카드 수가 A, B인 두 묶음을 합치는 데에 필요한 비교 횟수는 A+B
• 그렇게 합쳐진 묶음은 카드 수가 A+B인 새로운 묶음이 됨
• 한 묶음으로 모두 합쳤을 때 비교 횟수의 최솟값 구하는 문제

 

• 합쳐서 만들어진 새 묶음 A+B 가 가능한 작은 값이어야 함 → 가장 작은 두 묶음을 합침
  • 크기 기준 오름차순 정렬, 첫 번째, 두 번째 묶음 합침
  • 새로운 묶음이 만들어질 때마다 다시 정렬되어야 함

 

Code :   

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;


int main() {
	ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	// freopen("input.txt", "rt", stdin);

	int N, input;
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> cardSet;

	cin >> N;
	while (N--) {
		cin >> input;
		cardSet.push(input);
	}

	int a, b;
	int answer = 0;
	while (cardSet.size() > 1) {
		a = cardSet.top(); cardSet.pop(); 
		b = cardSet.top(); cardSet.pop();
		cardSet.push(a + b);
		answer += a + b;
	}

	cout << answer << "\n";
}

 

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Result : 

메모리: 2916 KB,  시간: 20 ms

 

Review :