[BOJ] 15686. 치킨 배달 (backtracking, bruteforcing, implementation)

Gold V

https://www.acmicpc.net/problem/15686

15686번: 치킨 배달

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

input:

• 첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.
• 둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.
• 도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다.
• 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

 

output:

• 첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

 

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Idea :

• M개의 치킨가게만을 남겼을 때, 도시의 치킨 거리 최솟값 찾기 → M개의 치킨가게 조합 찾기 문제 ⇒ DFS

1. DFS를 이용해 M개의 치킨가게 조합 구하기
2. 만들어진 M개의 치킨가게 조합에 대해 도시의 치킨 거리 구하기
3. 구한 도시의 치킨 거리 중 최솟값이 답이 됨

 

• 최적화하기
  
  1. 치킨가게 좌표 배열을 만들어 그 배열의 인덱스로 dfs 조합 만들기
  2. 집 좌표 배열을 만들어 치킨 거리를 구할 때 이차 배열 형태인 지도가 아니라 일차 배열을 순회할 수 있도록 만들기
  3. 집과 치킨가게의 좌표가 바뀌는 게 아니므로, 미리 각 집과 치킨가게 사이의 거리를 구해 저장해놓고,
     도시의 치킨 거리를 구할 때 저장해 놓은 값으로 계산해 중복 계산을 방지하기

Code :   

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

struct Point {
	int r, c;
};

int N, M;                 // N: 집의 개수, M: 치킨가게 최대 개수
vector<Point> chickens;   // 기존의 치킨가게 좌표 리스트
vector<Point> houses;     // 집의 좌표 리스트
int dist[100][15] = {};   // 집과 치킨 가게 사이의 거리, dist[i][j] = houses의 i번째 집과 chickens의 j번째 치킨가게 사이 거리
vector<int> comb;         // M개의 치킨가게 조합 
int answer = 100000000;   // 도시의 치킨 거리 최솟값 

/* get_total_dist: comb에 있는 M개의 치킨가게가 남았다고 했을 때의 도시의 치킨 거리를 구하는 함수 */
int get_total_dist() {
	int ret = 0;                       // 도시의 치킨 거리
	for (int h=0; h<houses.size(); h++) {
		int min_dist = 100000000;  // h번째 집의 치킨 거리
		for (auto c : comb)
			min_dist = min(min_dist, dist[h][c]);
		ret += min_dist;
	}
	return ret;
}

/* dfs: 가능한 모든 M개의 치킨가게 조합을 만들고, 그때의 도시의 치킨 거리를 구해, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 구하는 함수 */
void dfs(int depth, int last) {
	if (depth == M) {
		answer = min(get_total_dist(), answer);
		return;
	}

	for (int i=last+1; i<chickens.size(); i++) {
		comb.push_back(i);
		dfs(depth+1, i);
		comb.pop_back();
	}
}

/* get_dist: 모든 (집, 치킨 가게) 사이의 거리를 구하는 함수 */
void get_dist() {
	for (int h=0; h<houses.size(); h++) {
		for (int c=0; c<chickens.size(); c++) {
			dist[h][c] = abs(houses[h].r - chickens[c].r) + abs(houses[h].c - chickens[c].c);
		}
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	// freopen("input.txt", "rt", stdin);
	
	/* input & init */
	cin >> N >> M;
	int input;
	for (int i=1; i<=N; i++) {
		for (int j=1; j<=N; j++) {
			cin >> input;
			if (input == 1) houses.push_back({i, j});
			else if (input == 2) chickens.push_back({i, j});
		}
	}

	/* solve */
	get_dist();
	dfs(0, -1);
	cout << answer << "\n";
	
}

 

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Result : 

메모리: 2028 KB,  시간: 0 ms

 

Review :